Решете 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Изчисляване

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Съберете 4 и 3, за да се получи 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Умножете \frac{8}{3} по \frac{7}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{56}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{14}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Тъй като \frac{15}{12} и \frac{56}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Съберете 15 и 56, за да се получи 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Разделете \frac{3\times 6+1}{6} на \frac{7\times 5+3}{5} чрез умножаване на \frac{3\times 6+1}{6} по обратната стойност на \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Съберете 18 и 1, за да се получи 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Умножете 19 по 5, за да получите 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Умножете 7 по 5, за да получите 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Съберете 35 и 3, за да се получи 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Умножете 6 по 38, за да получите 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Намаляване на дробта \frac{95}{228} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Тъй като \frac{71}{12} и \frac{5}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{71-5}{12}$$

Извадете 5 от 71, за да получите 66.

$$\frac{66}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{66}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{11}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$