Решете 11/3*41/2+52/3-21/4

$$1 \frac { 1 } { 3 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } + 5 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{113}{12}\approx 9,416666667$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{3+1}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{4}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{4}{3}\times \frac{8+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{9}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4\times 9}{3\times 2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 9}{3\times 2}.

$$\frac{36}{6}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Разделете 36 на 6, за да получите 6.

$$6+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$6+\frac{15+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 15 и 2, за да се получи 17.

$$6+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{18}{3}.

$$\frac{18}{3}+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Тъй като \frac{18}{3} и \frac{17}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{18+17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Съберете 18 и 17, за да се получи 35.

$$\frac{35}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{35}{3}-\frac{8+1}{4}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{35}{3}-\frac{9}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{35}{3} и \frac{9}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{140}{12}-\frac{27}{12}$$

Тъй като \frac{140}{12} и \frac{27}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{140-27}{12}$$

Извадете 27 от 140, за да получите 113.

$$\frac{113}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{5}{12} = 9,416666666666666$$