Решете 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

Изчисляване

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{20}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

Тъй като \frac{20}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

Съберете 20 и 1, за да се получи 21.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

Разделете 3 на \frac{21}{5} чрез умножаване на 3 по обратната стойност на \frac{21}{5}.

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

Изразете 3\times \frac{5}{21} като една дроб.

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{21} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Тъй като \frac{14}{7} и \frac{5}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Извадете 5 от 14, за да получите 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Разделете 1 на \frac{9}{7} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Умножете 1 по \frac{7}{9}, за да получите \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$