Решете 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 299 и получавате 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Изчислявате 2 на степен 300 и получавате 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Тъй като \frac{90000}{90000} и \frac{89401}{90000} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Извадете 89401 от 90000, за да получите 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{599}{90000}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 90000 и получаване на 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Разделете 1 на \frac{\sqrt{599}}{300} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{300}{\sqrt{599}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{599} е 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$