Решете 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Изчисляване

$$4x^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по \frac{10}{3}, за да получите \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Разделете \frac{10}{3}x на \frac{5}{6x} чрез умножаване на \frac{10}{3}x по обратната стойност на \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Изразете \frac{10}{3}\times 6 като една дроб.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Умножете 10 по 6, за да получите 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Разделете 60 на 3, за да получите 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Разделете 20x^{2} на 5, за да получите 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$8x$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Умножете 1 по \frac{10}{3}, за да получите \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Разделете \frac{10}{3}x на \frac{5}{6x} чрез умножаване на \frac{10}{3}x по обратната стойност на \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Изразете \frac{10}{3}\times 6 като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Умножете 10 по 6, за да получите 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Разделете 60 на 3, за да получите 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Разделете 20x^{2} на 5, за да получите 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Умножете 2 по 4.

$$8x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$8x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$8x$$