Решете 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Решаване за n

$$n=0$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Пренаредете членовете.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Пренаредете членовете.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Разделете двете страни на \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Разделете двете страни на -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Решаване за x

$$x\neq 0$$