Решете 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съкращаване на \frac{9}{4} и реципрочната му стойност \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{5}{2} е \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на -3 в дроб -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като -\frac{6}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Съберете -6 и 5, за да се получи -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на 37 в дроб \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{74}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Извадете 74 от -1, за да получите -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -27 е 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразуване на 27 в дроб \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Тъй като -\frac{75}{2} и \frac{54}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Извадете 54 от -75, за да получите -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Изразете 36\left(-\frac{129}{2}\right) като една дроб.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 36 по -129, за да получите -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Разделете -4644 на 2, за да получите -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{15}{2} е \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Изразете 36\times \frac{15}{2} като една дроб.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Умножете 36 по 15, за да получите 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Разделете 540 на 2, за да получите 270.

$$36=-2322-270$$

Извадете 270 от -2322, за да получите -2592.

$$36=-2592$$

Сравняване на 36 и -2592.

$$\text{false}$$