Решете 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Решаване за f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки на решението

Променливата f не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с f\left(5x+1\right) – най-малкия общ множител на f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+1 по 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+1 по x.

$$5x^{2}+x=f$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$f=5x^{2}+x$$

Променливата f не може да бъде равна на 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$