Решете 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Изчисляване

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{27}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Тъй като \frac{15}{10} и \frac{54}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Съберете 15 и 54, за да се получи 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Разделете \frac{69}{10} на \frac{3}{5} чрез умножаване на \frac{69}{10} по обратната стойност на \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Умножете \frac{69}{10} по \frac{5}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Намаляване на дробта \frac{345}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{11}{6} и \frac{7}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Тъй като \frac{22}{12} и \frac{21}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Извадете 21 от 22, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 12 е 12. Преобразувайте \frac{23}{2} и \frac{1}{12} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Тъй като \frac{138}{12} и \frac{1}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Извадете 1 от 138, за да получите 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на \frac{137}{12} е \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Умножете \frac{2}{19} по \frac{137}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Намаляване на дробта \frac{274}{228} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Разделете \frac{5}{6} на \frac{137}{114} чрез умножаване на \frac{5}{6} по обратната стойност на \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Умножете \frac{5}{6} по \frac{114}{137}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Намаляване на дробта \frac{570}{822} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{95}{137}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$