Решете 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете двете страни по 3 – реципрочната стойност на \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Умножете 11 по 3, за да получите 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Добавете 4 от двете страни.

$$6x^{2}=33+4$$

Съберете 33 и 4, за да се получи 37.

$$6x^{2}=37$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете двете страни по 3 – реципрочната стойност на \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Умножете 11 по 3, за да получите 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Извадете 33 и от двете страни.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Извадете 33 от -4, за да получите -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -37 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$