Решете 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете двете страни по 2 – реципрочната стойност на \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Умножете 40 по 2, за да получите 80.

$$x^{2}=80$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете двете страни по 2 – реципрочната стойност на \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Умножете 40 по 2, за да получите 80.

$$x^{2}=80$$

Извадете 80 и от двете страни.

$$x^{2}-80=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -80 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Получете корен квадратен от 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=4\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$