Решете 1+x^2=2

$$1 + x ^ { 2 } = 2$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 2 и от двете страни.

$$1+x^{2}-2=0$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Сметнете -1+x^{2}. Напишете -1+x^{2} като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 1 и от двете страни.

$$x^{2}=2-1$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2 и от двете страни.

$$1+x^{2}-2=0$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-1+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{2}, когато ± е плюс. Разделете 2 на 2.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{2}, когато ± е минус. Разделете -2 на 2.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$