Решете 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{x}+1=10$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$3^{x}=9$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$