Решете 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделете -20 на 10, за да получите -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Извадете 6 от 1, за да получите -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделете 2 на \frac{3}{2} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Изразете 2\times \frac{2}{3} като една дроб.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразуване на -5 в дроб -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Тъй като -\frac{15}{3} и \frac{4}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Съберете -15 и 4, за да се получи -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Извадете 9 от 4, за да получите -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Изразете 2\left(-\frac{5}{12}\right) като една дроб.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Умножете 2 по -5, за да получите -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Противоположното на -\frac{5}{6} е \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте -\frac{11}{3} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Тъй като -\frac{22}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Съберете -22 и 5, за да се получи -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$