Решете 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Разделете 5 на \frac{2}{3} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Изразете 5\times \frac{3}{2} като една дроб.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Тъй като \frac{6}{2} и \frac{15}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Съберете 6 и 15, за да се получи 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Разделете 2 на \frac{21}{2} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Изразете 2\times \frac{2}{21} като една дроб.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Тъй като \frac{21}{21} и \frac{4}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{21+4}{21}$$

Съберете 21 и 4, за да се получи 25.

$$\frac{25}{21}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$