Решете 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Решаване за n

$$n=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Променливата n не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с n\left(n-1\right) – най-малкия общ множител на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Групирайте -n и n, за да получите 0.

$$n^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$n^{2}-1=0$$

Сметнете n^{2}-1. Напишете n^{2}-1 като n^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете n-1=0 и n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да бъде равна на 1.

$$n=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата n не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с n\left(n-1\right) – най-малкия общ множител на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Групирайте -n и n, за да получите 0.

$$n^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да бъде равна на 1.

$$n=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с n\left(n-1\right) – най-малкия общ множител на n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Групирайте -n и n, за да получите 0.

$$n^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$n^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±2}{2}, когато ± е плюс. Разделете 2 на 2.

$$n=1$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±2}{2}, когато ± е минус. Разделете -2 на 2.

$$n=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$n=1 n=-1$$

Променливата n не може да бъде равна на 1.

$$n=-1$$