Решете 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Изчисляване

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте -\frac{1}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Тъй като -\frac{3}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Съберете -3 и 5, за да се получи 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Умножете \frac{1}{5} по \frac{2}{15}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Тъй като \frac{75}{75} и \frac{2}{75} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Съберете 75 и 2, за да се получи 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Най-малко общо кратно на 75 и 10 е 150. Преобразувайте \frac{77}{75} и \frac{1}{10} в дроби със знаменател 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Тъй като \frac{154}{150} и \frac{15}{150} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Съберете 154 и 15, за да се получи 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Най-малко общо кратно на 150 и 5 е 150. Преобразувайте \frac{169}{150} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Тъй като \frac{169}{150} и \frac{30}{150} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Извадете 30 от 169, за да получите 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Най-малко общо кратно на 150 и 25 е 150. Преобразувайте \frac{139}{150} и \frac{1}{25} в дроби със знаменател 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Тъй като \frac{139}{150} и \frac{6}{150} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{139-6}{150}$$

Извадете 6 от 139, за да получите 133.

$$\frac{133}{150}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$