Решете 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Разделете 1 на \frac{2}{3} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Умножете 1 по \frac{3}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Тъй като \frac{2}{2} и \frac{3}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Разделете 1 на \frac{5}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Умножете 1 по \frac{2}{5}, за да получите \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Тъй като \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Разделете 1 на \frac{3}{5} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Умножете 1 по \frac{5}{3}, за да получите \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{5}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+5}{3}$$

Съберете 3 и 5, за да се получи 8.

$$\frac{8}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$