Решете 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Изчисляване

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Разделете 1 на \frac{4}{3} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Умножете 1 по \frac{3}{4}, за да получите \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Тъй като \frac{4}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Съберете 4 и 3, за да се получи 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Разделете 1 на \frac{7}{4} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Умножете 1 по \frac{4}{7}, за да получите \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Тъй като \frac{7}{7} и \frac{4}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Разделете 1 на \frac{3}{7} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Умножете 1 по \frac{7}{3}, за да получите \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{7}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+7}{3}$$

Съберете 3 и 7, за да се получи 10.

$$\frac{10}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$