Решете 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$24ab$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1 по 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9a^{2}-12ab+4b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Групирайте 9a^{2} и -9a^{2}, за да получите 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Групирайте 12ab и 12ab, за да получите 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Групирайте 4b^{2} и -4b^{2}, за да получите 0.

$$24ab$$

Разлагане

$$24ab$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1 по 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9a^{2}-12ab+4b^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Групирайте 9a^{2} и -9a^{2}, за да получите 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Групирайте 12ab и 12ab, за да получите 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Групирайте 4b^{2} и -4b^{2}, за да получите 0.

$$24ab$$