Решете 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Стъпки на решението

Умножете 0 по 802, за да получите 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{13}{8400}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Разложете на множители 8400=20^{2}\times 21. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{20^{2}\times 21} като произведение на квадратен корен \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{21} е 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

За да умножите \sqrt{13} и \sqrt{21}, умножете числата под квадратния корен.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Умножете 20 по 21, за да получите 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Съкратете най-големия общ множител 420 в 10 и 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$