Решете 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Решаване за t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 0 по 6, за да получите 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Нещо по нула дава нула.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Умножете 5 по \frac{160}{3}, за да получите \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Изчислявате 1 на степен 10 и получавате 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Умножете 4 по 10, за да получите 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Изразете \frac{\frac{800}{3}}{40} като една дроб.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Умножете 3 по 40, за да получите 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Намаляване на дробта \frac{800}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Умножете двете страни по -\frac{3}{20} – реципрочната стойност на -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Умножете -204 по -\frac{3}{20}, за да получите \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 6, за да получите 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Нещо по нула дава нула.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Умножете 5 по \frac{160}{3}, за да получите \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Изчислявате 1 на степен 10 и получавате 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Умножете 4 по 10, за да получите 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Изразете \frac{\frac{800}{3}}{40} като една дроб.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Умножете 3 по 40, за да получите 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Намаляване на дробта \frac{800}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Добавете 204 от двете страни.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -\frac{20}{3} вместо a, 0 вместо b и 204 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножете -4 по -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножете \frac{80}{3} по 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Получете корен квадратен от 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Умножете 2 по -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}, когато ± е плюс.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}, когато ± е минус.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$