Решете 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$6,9375$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Изчислявате -\frac{1}{3} на степен 0,001 и получавате 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Изчислявате -2 на степен -2 и получавате \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Изчислявате \frac{2}{3} на степен 64 и получавате 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Умножете \frac{1}{4} по 16, за да получите 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Извадете 4 от 10, за да получите 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Изчислявате -\frac{4}{3} на степен 8 и получавате \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Извадете \frac{1}{16} от 6, за да получите \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Изчислявате 0 на степен 9 и получавате 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Съберете \frac{95}{16} и 1, за да се получи \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$