Решете 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Решаване за x

$$x=10$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -\frac{6}{25} вместо a, \frac{12}{5} вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Умножете 2 по -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}, когато ± е плюс. Съберете -\frac{12}{5} и \frac{12}{5}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Разделете 0 на -\frac{12}{25} чрез умножаване на 0 по обратната стойност на -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}, когато ± е минус. Извадете \frac{12}{5} от -\frac{12}{5}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Разделете -\frac{24}{5} на -\frac{12}{25} чрез умножаване на -\frac{24}{5} по обратната стойност на -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=10$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Разделете двете страни на уравнението на -\frac{6}{25}, което е същото като умножаване на двете страни по обратната стойност на дробта.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Делението на -\frac{6}{25} отменя умножението по -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Разделете \frac{12}{5} на -\frac{6}{25} чрез умножаване на \frac{12}{5} по обратната стойност на -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Разделете 0 на -\frac{6}{25} чрез умножаване на 0 по обратната стойност на -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Разделете -10 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -5. След това съберете квадрата на -5 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Разложете на множител x^{2}-10x+25. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Опростявайте.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Съберете 5 към двете страни на уравнението.

$$x=10 x=0$$