Решете 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

Решаване за t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-t по e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Извадете xe^{0,2x} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Добавете x от двете страни.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Групирайте всички членове, съдържащи t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Разделете двете страни на -e^{0,2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Делението на -e^{0,2x}+1 отменя умножението по -e^{0,2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Разделете -xe^{\frac{x}{5}}+x на -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Решаване за t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-t по e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Извадете xe^{0,2x} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Добавете x от двете страни.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Групирайте всички членове, съдържащи t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Разделете двете страни на -e^{0,2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Делението на -e^{0,2x}+1 отменя умножението по -e^{0,2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Разделете -xe^{\frac{x}{5}}+x на -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Решаване за x

$$x=0$$

$$x=t$$