Решете 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

Решаване за x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5x^{2}+6x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5x^{2}+6x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 6 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±6}{10}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Разделете 0 на 10.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-6±6}{10}, когато ± е минус. Извадете 6 от -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{-12}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5x^{2}+6x=0$$

Разделете двете страни на 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Делението на 5 отменя умножението по 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Разделете 0 на 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Разделете \frac{6}{5} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{3}{5}. След това съберете квадрата на \frac{3}{5} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{3}{5}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Извадете \frac{3}{5} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$