Решете -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9x-135 по x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Групирайте -793x^{2} и 9x^{2}, за да получите -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-16 по x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Групирайте -784x^{2} и 4x^{2}, за да получите -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Групирайте -135x и -16x, за да получите -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9x-135 по x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Групирайте -793x^{2} и 9x^{2}, за да получите -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-16 по x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Групирайте -784x^{2} и 4x^{2}, за да получите -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Групирайте -135x и -16x, за да получите -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -780 вместо a, -151 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Противоположното на -151 е 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Умножете 2 по -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Сега решете уравнението x=\frac{151±151}{-1560}, когато ± е плюс. Съберете 151 с 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Намаляване на дробта \frac{302}{-1560} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Сега решете уравнението x=\frac{151±151}{-1560}, когато ± е минус. Извадете 151 от 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Разделете 0 на -1560.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9x-135 по x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Групирайте -793x^{2} и 9x^{2}, за да получите -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-16 по x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Групирайте -784x^{2} и 4x^{2}, за да получите -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Групирайте -135x и -16x, за да получите -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Разделете двете страни на -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Делението на -780 отменя умножението по -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Разделете -151 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Разделете 0 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Разделете \frac{151}{780} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{151}{1560}. След това съберете квадрата на \frac{151}{1560} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{151}{1560}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Извадете \frac{151}{1560} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$