Решете -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Изчисляване

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -675x^{2}+3x^{3}+675x по \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Тъй като \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} и \frac{x^{4}}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Извършете умноженията в 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Сметнете -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Разложете на множители x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$