Решете -6frac{sqrt{15}}{2}sqrt{45}

$$-6 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 } \sqrt{ 45 }$$

Изчисляване

$$-45\sqrt{3}\approx -77,942286341$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$-6\times \frac{\sqrt{15}}{2}\times 3\sqrt{5}$$

Умножете -6 по 3, за да получите -18.

$$-18\times \frac{\sqrt{15}}{2}\sqrt{5}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 18 и 2.

$$-9\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$-9\times 5\sqrt{3}$$

Умножете -9 по 5, за да получите -45.

$$-45\sqrt{3}$$