Решете -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Изчисляване

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Стъпки на решението

Групирайте -5z и -45z, за да получите -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Групирайте -50z и 83z, за да получите 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Групирайте 21z^{2} и -42z^{2}, за да получите -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Съберете -34 и 5, за да се получи -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Диференциране по отношение на z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -5z и -45z, за да получите -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Групирайте -50z и 83z, за да получите 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Групирайте 21z^{2} и -42z^{2}, за да получите -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Съберете -34 и 5, за да се получи -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Умножете 2 по -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$