Решете -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Изчисляване

$$2x$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Тъй като \frac{x}{2} и \frac{3\times 2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Извършете умноженията в x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{\frac{x-6}{2}} и получавате \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Тъй като -\frac{x-6}{2} и \frac{3\times 2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Извършете умноженията в -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Обединете подобните членове в -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 4 и 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$2x$$

Диференциране по отношение на x

$$2$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Тъй като \frac{x}{2} и \frac{3\times 2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Извършете умноженията в x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{\frac{x-6}{2}} и получавате \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Тъй като -\frac{x-6}{2} и \frac{3\times 2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Извършете умноженията в -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Обединете подобните членове в -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 4 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$