Решете -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 90 – най-малкия общ множител на 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Съберете 15 и 1, за да се получи 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Изразете 90\left(-\frac{16}{5}\right) като една дроб.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Умножете 90 по -16, за да получите -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Разделете -1440 на 5, за да получите -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Умножете 7 по 10, за да получите 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Съберете 70 и 1, за да се получи 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Умножете 9 по 71, за да получите 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Съберете 36 и 2, за да се получи 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Умножете 10 по 38, за да получите 380.

$$-288x+639=380$$

Извадете 639 и от двете страни.

$$-288x=380-639$$

Извадете 639 от 380, за да получите -259.

$$-288x=-259$$

Разделете двете страни на -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Дробта \frac{-259}{-288} може да бъде опростена до \frac{259}{288} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{259}{288}$$