Решете -2x-3=-x^2+2x-3

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Добавете x^{2} от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Групирайте -2x и -2x, за да получите -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Добавете 3 от двете страни.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Съберете -3 и 3, за да се получи 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-4+x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -4+x=0.

$$x=0 x=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете x^{2} от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Групирайте -2x и -2x, за да получите -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Добавете 3 от двете страни.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Съберете -3 и 3, за да се получи 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x^{2}-4x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{2}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Добавете x^{2} от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Групирайте -2x и -2x, за да получите -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Добавете 3 от двете страни.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Съберете -3 и 3, за да се получи 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-4x=0$$

Разделете -4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -2. След това съберете квадрата на -2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Разложете на множител x^{2}-4x+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Опростявайте.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$x=4 x=0$$