Решете -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Разлагане на множители

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Съберете 25 с 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Противоположното на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, когато ± е плюс. Съберете 5 с \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Разделете 5+\sqrt{33} на -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{33} от 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Разделете 5-\sqrt{33} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5-\sqrt{33}}{4} и x_{2} с \frac{-5+\sqrt{33}}{4}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Изчисляване

$$1-5x-2x^{2}$$