Решете -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Добавете \frac{1}{2} от двете страни.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и \frac{1}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Умножете -4 по \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Получете корен квадратен от -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$