Решете -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете -2\times \frac{x^{2}}{3} като една дроб.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Изразете 8\times \frac{x}{3} като една дроб.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Тъй като \frac{-2x^{2}}{3} и \frac{8x}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Тъй като \frac{-2x^{2}-8x}{3} и \frac{10}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Сметнете -x^{2}-4x+5. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+5. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=1 b=-5$$

Напишете -x^{2}-4x+5 като \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Фактор, x в първата и 5 във втората група.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Разложете на множители общия член -x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$