Решете -16x^2+92x

$$-16 { x }^{ 2 } +92x$$

Разлагане на множители

$$4x\left(23-4x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(-4x^{2}+23x\right)$$

Сметнете -4x^{2}+23x. Разложете на множители x.

$$x\left(-4x+23\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4x\left(-4x+23\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+92x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Получете корен квадратен от 92^{2}.

$$x=\frac{-92±92}{2\left(-16\right)}$$

Умножете 2 по -16.

$$x=\frac{-92±92}{-32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-92±92}{-32}, когато ± е плюс. Съберете -92 с 92.

$$x=\frac{0}{-32}$$

Разделете 0 на -32.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-92±92}{-32}, когато ± е минус. Извадете 92 от -92.

$$x=-\frac{184}{-32}$$

Намаляване на дробта \frac{-184}{-32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=\frac{23}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{23}{4}.

$$-16x^{2}+92x=-16x\left(x-\frac{23}{4}\right)$$

Извадете \frac{23}{4} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-16x^{2}+92x=-16x\times \frac{-4x+23}{-4}$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в -16 и -4.

$$-16x^{2}+92x=4x\left(-4x+23\right)$$

Изчисляване

$$4x\left(23-4x\right)$$