Решете -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Разлагане на множители

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Повдигане на квадрат на -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Умножете -4 по -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Умножете 48 по 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Съберете 4210704 с 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Получете корен квадратен от 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Противоположното на -2052 е 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Умножете 2 по -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2052±8604}{-24}, когато ± е плюс. Съберете 2052 с 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Разделете 10656 на -24.

$$x=-444$$

Сега решете уравнението x=\frac{2052±8604}{-24}, когато ± е минус. Извадете 8604 от 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Разделете -6552 на -24.

$$x=273$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -444 и x_{2} с 273.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Изчисляване

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$