Решете -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Съберете -2 и 1, за да се получи -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Разделете двете страни на -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Дробта \frac{-1}{-2} може да бъде опростена до \frac{1}{2} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете 2 от двете страни.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Съберете -1 и 2, за да се получи 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$