Решете -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Изчисляване

$$15x^{2}-x-12$$

Стъпки на решението

Умножете 0 по 125, за да получите 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Нещо по нула дава нула.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Извадете 12 от 0, за да получите -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Разлагане на множители

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 125, за да получите 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Нещо по нула дава нула.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Извадете 12 от 0, за да получите -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Умножете -4 по 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Умножете -60 по -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Съберете 1 с 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Умножете 2 по 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, когато ± е плюс. Съберете 1 с \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Сега решете уравнението x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{721} от 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1+\sqrt{721}}{30} и x_{2} с \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$