Решете -x(x+3)^2(x-5)

$$- x ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x - 5 )$$

Изчисляване

$$-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x по x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) по x-5 и да групирате подобните членове.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Умножете -21 по -1, за да получите 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Умножете -45 по -1, за да получите 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$

Разлагане

$$45x+21x^{2}-x^{3}-x^{4}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x по x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) по x-5 и да групирате подобните членове.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Умножете -21 по -1, за да получите 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Умножете -45 по -1, за да получите 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$