Решете -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Изчисляване

$$15625x+14$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Умножете -125 по 125, за да получите -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Извадете 1 от 15, за да получите 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Умножете -1 по -15625, за да получите 15625.

$$15625x+14$$

Диференциране по отношение на x

$$15625$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Умножете -125 по 125, за да получите -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Извадете 1 от 15, за да получите 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Умножете -1 по -15625, за да получите 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$15625x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$15625$$