Решете -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Решаване за x

$$x=81$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x по x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Умножете -81 по -1, за да получите 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x по x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Умножете -81 по -1, за да получите 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 81 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-81±81}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -81 с 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-81±81}{-2}, когато ± е минус. Извадете 81 от -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Разделете -162 на -2.

$$x=81$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=81$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x по x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Умножете -81 по -1, за да получите 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 81 на -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 0 на -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Разделете -81 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{81}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{81}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{81}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Разложете на множител x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Съберете \frac{81}{2} към двете страни на уравнението.

$$x=81 x=0$$