Решете -x^3+5x^2+9x+4

$$- x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 9 x + 4$$

Диференциране по отношение на x

$$9+10x-3x^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Умножете 3 по -1.

$$-3x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$-3x^{2}+2\times 5x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Умножете 2 по 5.

$$-3x^{2}+10x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-3x^{2}+10x^{1}+9x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-3x^{2}+10x^{1}+9x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-3x^{2}+10x+9x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-3x^{2}+10x+9\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-3x^{2}+10x+9$$

Изчисляване

$$4+9x+5x^{2}-x^{3}$$