Решете -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 2x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Разделете двете страни на -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Делението на -x^{2}+x отменя умножението по -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Разделете \left(x-1\right)^{2} на -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 2x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Разделете двете страни на -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Делението на -x^{2}+x отменя умножението по -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Разделете \left(x-1\right)^{2} на -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$