Решете -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 49 с 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 7 с \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Разделете 7+\sqrt{69} на -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{69} от 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Разделете 7-\sqrt{69} на -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-7-\sqrt{69}}{2} и x_{2} с \frac{-7+\sqrt{69}}{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Изчисляване

$$5-7x-x^{2}$$