Решете -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 36 с 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Разделете 6+2\sqrt{17} на -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{17} от 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Разделете 6-2\sqrt{17} на -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\left(3+\sqrt{17}\right) и x_{2} с -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Изчисляване

$$8-6x-x^{2}$$