Решете -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Разлагане на множители

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 16 с -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Разделете 4+2\sqrt{2} на -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{2} от 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Разделете 4-2\sqrt{2} на -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2-\sqrt{2} и x_{2} с -2+\sqrt{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Изчисляване

$$-x^{2}-4x-2$$