Разлагане на множители
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Изчисляване
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
a+b=-3 ab=-28=-28
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+28. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,-28 2,-14 4,-7
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -28 на продукта.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=4 b=-7
Решението е двойката, която дава сума -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Напишете -x^{2}-3x+28 като \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Фактор, x в първата и 7 във втората група.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Разложете на множители общия член -x+4, като използвате разпределителното свойство.
-x^{2}-3x+28=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Повдигане на квадрат на -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Умножете -4 по -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Умножете 4 по 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Съберете 9 с 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Получете корен квадратен от 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Противоположното на -3 е 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Умножете 2 по -1.
x=\frac{14}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{3±11}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 11.
x=-7
Разделете 14 на -2.
x=-\frac{8}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{3±11}{-2}, когато ± е минус. Извадете 11 от 3.
x=4
Разделете -8 на -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -7 и x_{2} с 4.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}