Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a+b=-3 ab=-28=-28
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+28. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,-28 2,-14 4,-7
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -28 на продукта.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=4 b=-7
Решението е двойката, която дава сума -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Напишете -x^{2}-3x+28 като \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Фактор, x в първата и 7 във втората група.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Разложете на множители общия член -x+4, като използвате разпределителното свойство.
-x^{2}-3x+28=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Повдигане на квадрат на -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Умножете -4 по -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Умножете 4 по 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Съберете 9 с 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Получете корен квадратен от 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Противоположното на -3 е 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Умножете 2 по -1.
x=\frac{14}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{3±11}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 11.
x=-7
Разделете 14 на -2.
x=-\frac{8}{-2}
Сега решете уравнението x=\frac{3±11}{-2}, когато ± е минус. Извадете 11 от 3.
x=4
Разделете -8 на -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -7 и x_{2} с 4.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.