Решете -x^2*x^frac{3{2}}

$$- x ^ { 2 } \times x ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})+x^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-x^{2}\times \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}+x^{\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$-x^{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{x}+x^{\frac{3}{2}}\left(-2\right)x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{3}{2}\left(-1\right)x^{2+\frac{1}{2}}-2x^{\frac{3}{2}+1}$$

Опростявайте.

$$-\frac{3}{2}x^{\frac{5}{2}}-2x^{\frac{5}{2}}$$

Изчисляване

$$-x^{\frac{7}{2}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и \frac{3}{2}, за да получите \frac{7}{2}.

$$-x^{\frac{7}{2}}$$